마이스너 효과란? 초전도체가 자기장을 밀어내는 원리

1. 초전도체와 자기장의 관계

초전도체는 특정 온도 이하에서 전기 저항이 사라지는 현상을 보이는 물질이다. 하지만 초전도 현상에서 중요한 또 다른 특징이 있는데, 그것이 바로 마이스너 효과(Meissner Effect)이다. 이 효과는 초전도체가 외부 자기장을 내부로 침투시키지 않고 밀어내는 현상으로, 초전도체가 단순한 완전 도체와 구별되는 핵심적인 요소이다. 1933년 발터 마이스너(Walther Meissner)와 로베르트 옥센펠트(Robert Ochsenfeld)에 의해 발견된 이 효과는 초전도체의 본질을 이해하는 데 중요한 단서를 제공한다.

2. 마이스너 효과의 원리

2.1 초전도체 내부의 자기장 소멸

마이스너 효과가 나타나면 초전도체 내부의 자기장은 완전히 사라진다. 이는 란다우-긴즈버그 이론(Landau-Ginzburg Theory)과 런던 방정식(London Equation)으로 설명될 수 있다. 초전도 상태에서는 내부 전류가 외부 자기장과 반대 방향으로 흐르며, 자기장을 상쇄하는 역할을 한다. 이로 인해 자기장이 초전도체 내부로 침투하지 못하고 표면에서 밀려나게 된다.

2.1.1 란다우-긴즈버그 이론

란다우-긴즈버그 이론은 초전도체 내에서 전자의 응집 상태를 설명하는 이론이다. 초전도 상태는 특정한 복소 파동 함수(오더 파라미터)로 표현되며, 이는 온도와 자기장에 따라 변할 수 있다. 이 이론은 초전도체가 상전이를 겪을 때의 거동을 예측하는 데 중요한 역할을 하며, 초전도체 내부에서 전하 밀도와 자기장의 관계를 기술하는 미분 방정식을 제공한다.

란다우-긴즈버그 방정식은 다음과 같다:

 

이 방정식을 통해 초전도 상태에서 전자의 집단적인 응집 현상을 기술할 수 있으며, 초전도체 내부의 자기장 분포를 설명하는 데 활용된다.

2.2 런던 방정식과 초전도 전류

런던 형제(Fritz London & Heinz London)는 1935년 마이스너 효과를 설명하기 위해 런던 방정식을 도입했다. 이 방정식에 따르면 초전도체 내부의 전류 밀도와 자기장의 관계는 특정한 수식을 따른다. 초전도체 표면 근처에서는 자기장을 상쇄하는 초전도 전류가 흐르며, 이는 자기장이 일정한 두께를 넘어 내부로 침투하지 못하게 만든다. 이 두께를 런던 침투 깊이(London Penetration Depth)라고 한다.

2.2.1 런던 방정식의 정의

런던 방정식은 다음과 같이 주어진다.

 

 

2.2.2 런던 침투 깊이와 자기장의 차폐

이 방정식의 중요한 결과 중 하나는 자기장이 초전도체 내부로 침투하는 깊이가 제한된다는 것이다. 이를 런던 침투 깊이()라고 하며, 이는 초전도체 내부에서 자기장이 급격히 감소하는 특성을 나타낸다. 이러한 관계를 나타내는 방정식은 다음과 같다.

 

즉, 초전도체 표면에서만 자기장이 존재하고, 내부로 들어갈수록 급격히 감소하여 결국 0이 된다. 이는 초전도체가 자기장을 완전히 밀어내는 마이스너 효과의 수학적 표현이다.

2.2.3 런던 방정식의 의미

• 마이스너 효과를 양자역학적으로 설명하는 핵심 방정식이다.
• 초전도체 내부에서 전류가 자기장을 밀어내도록 배치된다는 것을 보여준다.
• 초전도 상태에서 전자들이 집단적으로 행동하여 전기 저항이 0이 되는 이유를 설명할 수 있다.

이 방정식은 이후 BCS 이론이 등장하기 전까지 초전도 현상을 설명하는 데 중요한 역할을 했으며, 오늘날에도 초전도체 연구의 기초적인 개념으로 활용된다.

3. 마이스너 효과와 초전도체의 종류

제1종 초전도체는 특정 임계 자기장(critical magnetic field) 이하에서는 완전한 마이스너 효과를 보인다. 즉, 자기장이 초전도체 내부로 전혀 침투하지 못하며, 외부 자기장이 임계점을 넘어서면 초전도성이 완전히 사라진다. 대표적인 제1종 초전도체로는 납(Pb), 알루미늄(Al), 수은(Hg) 등이 있으며, 일반적으로 순수한 금속 원소에서 발견된다. 이들은 낮은 임계 온도와 임계 자기장을 가지며, 상대적으로 낮은 온도에서 초전도 현상을 유지한다.

제2종 초전도체는 낮은 자기장에서는 마이스너 효과를 보이지만, 일정 수준 이상의 자기장이 가해지면 자기 소용돌이(vortex)가 형성되며 부분적으로 자기장이 침투한다. 이러한 초전도체는 고온 초전도체에서도 많이 발견되며, 자기 부상 열차(Maglev Train)와 같은 응용 분야에서 활용된다.

4. 마이스너 효과의 응용

마이스너 효과를 이용한 대표적인 기술 중 하나가 자기 부상 열차(Maglev)이다. 초전도체가 자기장을 밀어내는 성질을 이용하여 자기 부상 효과를 극대화하고, 마찰 없이 부드럽게 이동할 수 있도록 한다.

초전도 자석(Superconducting Magnet)은 초전도체의 성질을 이용하여 강한 자기장을 생성하는 장치입니다. 일반적인 전자석과 달리 초전도 자석은 전기 저항이 0이므로 에너지 손실 없이 매우 강한 자기장을 만들 수 있습니다. 이러한 초전도 자석은 MRI(자기 공명 영상) 장치, 핵융합 반응로, 고에너지 물리 실험(예: 입자 가속기) 등 다양한 첨단 과학 및 의료 분야에서 사용됩니다.